¿Es legal tener un tigre en cautiverio?

¿Está permitido por las autoridades mexicanas poseer fauna silvestre exótica, es decir, que no habita naturalmente en los ecosistemas nacionales, en cautiverio? Es la pregunta que ha surgido en estos últimos días a raíz de la aparición de un tigre de Bengala en el bosque de Tapalpa, cerca de la carretera libre.